Question

17．一空间存在匀强电场，场中A、B、C、D四个点恰好构成正四面体，如图所示．已知电场强度大小为E，方向平行于正四面体的底面ABC，正四面体棱长为2$\sqrt{3}$cm．已知U_AC=6V、U_BC=6V，求：
（1）电场强度的大小；
（2）DC两点间的电势差U_DC．

Answer 1

分析 过C点做底边AB的垂线垂足为F，抓住AB为等势线，结合电势差与电场强度的关系求出电场强度的大小，求出DC沿电场线方向的距离，从而得出DC两点间的电势差

解答 解：因为U_AC=6V、U_BC=6V，AB连线为等势面，过C点做底边AB的垂线垂足为F，则FC即为匀强电场的电场线，由几何知识FC=3cm，则匀强电场场强$E=\frac{6}{0.03}V/m=200V/m$；过D 点做FC的垂线垂足为G，则CG=$\frac{2}{3}$FC，所以${U}_{DC}=\frac{2}{3}{U}_{AC}=4V$
答：（1）电场强度的大小为i200V/m；
（2）DC两点间的电势差U_DC为4V

点评 本题考查学生应用匀强电场中场强和电势差的关系，综合考查了用数学解决物理问题的能力