Question

2．如图所示，一带电粒子由O点垂直场强方向进入偏转电场，若初动能为E_k，射出电场时动能为2E_k，若初动能为4E_k，则射出电场时动能为（不计重力）（　　）

• A． 3E_k
• B． 8E_k
• C． 4.25E_k
• D． 2.5E_k

Answer 1

分析 粒子做类似平抛运动，根据分位移公式列式，再对根据动能定理列式后联立求解出末动能的表达式进行分析即可．

解答 解：粒子做类似平抛运动，故：
L=v₀t
y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
其中：a=$\frac{qE}{m}$
根据动能定理，有：
qEy=E_k2-E_k1
联立解得：
${E}_{k2}={E}_{k1}+\frac{{q}^{2}{E}^{2}{L}^{2}}{2m{v}_{0}^{2}}$=${E}_{k1}+\frac{{q}^{2}{E}^{2}{L}^{2}}{4{E}_{k1}}$
当初动能为E_k时，末动能为2E_k，故：
${E}_{k}=\frac{qEL}{2}$
当初动能为4E_k时，有：
${E}_{k2}={E}_{k1}+\frac{{q}^{2}{E}^{2}{L}^{2}}{4{E}_{k1}}$=4.25E_k
故选：C

点评 本题关键是明确粒子的运动是类似平抛运动，根据分运动公式和动能定理列式求解即可，基础题目．