Question

3．物体A和B分别于H和2H高处做平抛运动，初速度分别为2v₀和v₀，则它们飞行时间之比为1：$\sqrt{2}$，水平射程之比为2：$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀速直线运动，根据高度之比求出飞行的时间之比，结合初速度和时间求出水平射程之比．

解答 解：根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，因为下降的高度之比为1：2，则飞行的时间之比为$1：\sqrt{2}$，
水平射程x=v₀t，因为初速度之比为2：1，则水平射程之比为$2：\sqrt{2}$．
故答案为：$1：\sqrt{2}$，2：$\sqrt{2}$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．