Question

3．如图甲，线圈abcd从静止自由下落开始计时，t₁时刻ab边恰好以速度v₁匀速进入磁场，t₂时刻cd边进入磁场，之后有一段时间线圈完全在磁场中运动，t₃时刻ab边将离开磁场，t₄时刻cd到达磁场下边界，线圈恰好受力平衡，则下列说法正确的是（　　）

• A． 线圈的速度时间图象可能如图乙所示
• B． 电流以逆时针方向为正，则线圈的电流时间图象可能如图丙所示
• C． 线圈进磁场过程和出磁场过程通过ab边的电量相等
• D． 线圈进磁场过程和出磁场过程产生的焦耳热相等

Answer 1

分析 分析线圈的受力情况，根据安培力随速度的增大而增大，分析线圈的运动情况．根据楞次定律分析感应电流的方向，结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律分析感应电流大小的变化．由q=$\frac{△Φ}{R}$分析电量关系．由能量守恒定律分析焦耳热关系．

解答 解：A、t₁时刻ab边进入磁场后做匀速运动，t₂时刻cd边进入磁场后，线圈的磁通量不变，没有感应电流产生，线圈只受重力做功，做匀加速运动．t₃时刻ab边将离开磁场，此时速度大于线圈进入磁场时的速度，安培力大于重力，所以在t₃-t₄时间内，线圈做减速运动，随着速度的减小，安培力减小，合力减小，加速度减小，所以线圈做加速度减小的变减速运动，v-t图象的斜率逐渐减小．线圈离开磁场后做匀加速运动，所以线圈的速度时间图象可能如图乙所示，故A正确．
B、t₁-t₂时间内，根据楞次定律判断知，感应电流沿逆时针方向，为正．在t₂-t₃时间内，没有感应电流．在t₃-t₄时间内，根据楞次定律知，感应电流沿顺时针方向，为负．由I=$\frac{BLv}{R}$，v减小，则I减小，可知，线圈的电流时间图象可能如图丙所示，故B正确．
C、线圈进磁场过程和出磁场过程磁通量的变化量相等，由q=$\frac{△Φ}{R}$知，通过ab边的电量相等，故C正确．
D、线圈进磁场过程产生的焦耳热等于线圈重力势能的减小量．和出磁场过程产生的焦耳热等于线圈重力势能的减小量和动能减小量之和，所以出磁场过程产生的焦耳热多，故D错误．
故选：ABC

点评 解决本题的关键通过图线理清线框在整个过程中的运动规律，要掌握电量的经验表达式q=$\frac{△Φ}{R}$，并能灵活运用．