[题目]如图所示.装置的左边AB部分是长为L1＝1m的水平面.一水平放置的轻质弹簧左端固定并处于原长状态.装置的中间BC部分是长为L2＝2m的水平传送带.它与左右两边的台面等高.并能平滑对接.传送带始终以v＝2m/s的速度顺时针转动.装置的右边是一光滑的曲面.质量m＝1kg的小滑块从其上距水平台面h＝1m的D处由静止释放.滑块向左最远� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，装置的左边AB部分是长为L1＝1m的水平面，一水平放置的轻质弹簧左端固定并处于原长状态。装置的中间BC部分是长为L2＝2m的水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接，传送带始终以v＝2m/s的速度顺时针转动。装置的右边是一光滑的曲面，质量m＝1kg的小滑块从其上距水平台面h＝1m的D处由静止释放，滑块向左最远到达O点，OA间距x＝0.1m，并且弹簧始终处在弹性限度内。已知物块与传送带及左边水平面之间的摩擦因数μ＝0.25，取g＝10m/s2。

（1）求滑块第一次到达C点时速度大小；

（2）求弹簧获得的最大弹性势能；

（3）求滑块再次回到右边曲面部分所能到达的最大高度。

【答案】（1）滑块第一次到达C点时速度大小是；

（2）弹簧获得的最大弹性势能是2.75J；

（3）滑块再次回到右边曲面部分所能到达的最大高度是0.2m。

【解析】

（1）对滑块从D到O由动能定理得：，解得：

（2）对滑块从D到O由能量守恒定律得：，解得：Ep＝2.75J

（3）设滑块返回到达B点速度为v1

由能量守恒定律得：，解得：v1＝1m/s。

滑块再次进入传送带后匀加速运动，由牛顿二定律得：μmg＝ma，解得：a＝2.5m/s2，

滑块速度增加到2 m/s时的位移为：，

所以滑块再次回到C点的速度为2 m/s，对滑块从C到最高点，由机械能守恒得：，解得：h1＝0.2m。

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（1）鱼饵到达管口C时的速度大小v1；

（2）鱼饵到达管口C时对管子的作用力大小和方向；

（3）已知地面比水面高出1.5R，若竖直细管的长度可以调节，圆弧弯道管BC可随竖直细管一起升降，求鱼饵到达水面的落点与AB所在竖直线OO′之间的最大距离Lmax。