Question

从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有另一物体B自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速率都为υ，则下列说法中正确的是（　　）

A．物体A上抛的初速度和物体B落地时速度的大小相等，都是2υ

B．物体A、B在空中运动的时间相等

C．物体A能上升的最大高度和B开始下落的高度相同

D．两物体在空中同时达到同一高度处一定是B物体开始下落时高度的中点

Answer 1

分析：竖直上抛运动看成向上的加速度为-g的匀减速直线运动处理，根据两物体在空中同时到达同一高度求出运动经过的时间，由运动学公式和竖直上抛运动的对称性分析求解．

解答：解：A、设两物体从下落到相遇的时间为t，竖直上抛物体的初速度为v₀，则由题gt=v₀-gt=v  解得v₀=2v．故A正确．
    B、根据竖直上抛运动的对称性可知，B自由落下到地面的速度为2v，在空中运动时间为t_B=

2v

g

       A竖直上抛物体在空中运动时间t_A=2×

2v

g

=

4v

g

．故B错误．
    C、物体A能上升的最大高度hA=

(2v)2

2g

，B开始下落的高度h_B=

1

2

g(

2v

g

)2，显然两者相等．故C正确．
    D、两物体在空中同时达到同一高度为h=

1

2

gt2=

1

2

g(

v

g

) ²=

v2

2g

=

1

4

hB．故D错误．
故选AC

点评：本题涉及两个物体运动的问题，关键要分析两物体运动的关系，也可以根据竖直上抛运动的对称性理解．