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如图所示，AB、BC均为轻杆，处在同一竖直平面内，AB杆高为h．A、B、C三处均用铰接连接，其中A、C两点在同一水平面上，BC杆与水平面夹角为30°．一个质量为m的小球穿在BC杆上，并静止在BC杆底端C处，不计一切摩擦．现在对小球施加一个水平向左的恒力F=mg，则当小球运动到BC杆的中点时，它的速度大小为，此时AB杆对B处铰链的作用力大小为．

$\text{[math]}$ mg
分析：对小球进行受力分析求出小球的加速度，再根据匀加速直线运动位移速度公式即可求解小球运动到BC杆的中点时的速度，以C为转轴，根据力矩平衡列方程求解此时AB杆对B处铰链的作用力大小．
解答：对小球进行受力分析，如图所示：

根据牛顿第二定律得：
ma=Fcos30°-mgsin30°=mg
所以a= $\text{[math]}$ g
则当小球运动到BC杆的中点时，运动的位移为： $\text{[math]}$ =h
根据匀加速直线运动位移速度公式得：v= $\text{[math]}$
当小球运动到BC杆的中点时，小球对杆子的作用力方向垂直于杆子向下，根据几何关系得大小：N= $\text{[math]}$ =2mg
此时BC杆相当于绕C点转动的杠杆，根据杠杆平衡原理得：
F_ABl_BC=N? $\text{[math]}$ l_BC
解得：F_AB=mg
故答案为： $\text{[math]}$ ；mg
点评：本题主要考查了牛顿第二定律及杠杆原理的应用，关键是受力分析，难度适中．

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V₀

；气体从状态A经状态B变化到状态C的过程中，对外做的功为W，内能增加了△U，则此过程气体

放出

（选填“吸收”或“放出”）的热量为

△U+W

．

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B．bc过程中不断变大

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(

-1)gh

(

-1)gh

，此时AB杆对B处铰链的作用力大小为

．

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