Question

4．如图所示是某同学探究“加速度与力的关系”的实验装置，他在固定于桌面上的光滑导轨上安装了一个光电门传感器B，小车上固定一挡光片，已知挡光片的宽度为d，小车用细线绕过导轨左端的定滑轮与力传感器C相连，传感器下方悬挂钩码，每次小车都从A处由静止释放．（不计导轨及滑轮的摩擦）

（1）实验时，将小车从A位置由静止释放，由光电门传感器测出挡光片通过光电门B的时间t，则小车通过光电门时的速度为$\frac{d}{t}$，若要得到小车的加速度，还需要测量的物理量是AB间的距离L．
（2）下列不必要的实验要求是A．
A、应使小车质量远大于钩码和力传感器的总质量
B、应使A位置与光电门传感器间的距离适当大些
C、应将力传感器和光电门传感器都通过数据采集器连接到计算机上
D、应使细线与导轨平行
（3）改变钩码质量，测出对应的力传感器的示数F和挡光片通过光电门的时间t，通过描点做出线性图象，研究小车的加速度与力的关系，处理数据时应作出$\frac{1}{{t}^{2}}$-F图象（选填“t²-F”、“$\frac{1}{t}$-F”或“$\frac{1}{{t}^{2}}$-F”），图象斜率k与挡光片的宽度d的关系为k∝$\frac{1}{{d}^{2}}$．

Answer 1

分析 滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度．根据运动学公式解答．用细线拉力表示合力，要考虑摩擦力的影响；最后根据牛顿第二定律与运动学公式结合，从而确定选取什么样的图象．

解答 解：（1）实验时，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度，即v=$\frac{d}{t}$；
根据运动学公式得若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是释放点距光电门的距离L，即AB间的距离L；
（2）A、拉力是直接通过传感器测量的，故与小车质量和钩码质量大小关系无关，故A错误；
B、应使A位置与光电门间的距离适当大些，有利于减小误差，故B正确；
C、应将力传感器和光电门传感器都通过数据采集器连接到计算机上，故C正确；
D、要保持拉线方向与导轨平面平行，拉力才等于合力，故D正确；
本题选择错误的，故选：A．
（3）由题意可知，该实验中保持小车质量M不变，因此有：v²=2as，
因v=$\frac{d}{t}$，
由牛顿第二定律，a=$\frac{F}{M}$，
则有：$\frac{{d}^{2}}{{t}^{2}}=2\frac{F}{M}L$
即为$\frac{1}{{t}^{2}}=\frac{2L}{M{d}^{2}}F$
所以研究滑块的加速度与力的关系，处理数据时应作出$\frac{1}{{t}^{2}}$-F图象．
因此图象斜率k=$\frac{2L}{M{d}^{2}}$，即有：k∝$\frac{1}{{d}^{2}}$．
故答案为：（1）$\frac{d}{t}$；AB间的距离L；（2）A；（3）$\frac{1}{{t}^{2}}$-F；k∝$\frac{1}{{d}^{2}}$

点评 处理实验时一定要找出实验原理，根据实验原理我们可以寻找需要测量的物理量和需要注意的事项，掌握牛顿第二定律与运动学公式的应用．