Question

【题目】长度为L轻绳栓一质量为m小球，小球在竖直面内做圆周运动。（重力加速度取g）

(1)要使小球在竖直面内做完整圆周运动，从受力角度分析，临界条件是什么；

(2)从运动和力角度分析小球从最低点到最高点做完整圆周运动过程中速率不断减小的原因；

(3)若小球除了受到重力之外还始终受到一个与圆周面平行的水平向右的恒力作用，且恒力大小与重力相等，计算小球在竖直面内做完整圆周运动的最小速度并说明小球最小速度的位置。

Answer 1

【答案】(1) (2)合外力与速度成钝角 （3），最高点左侧与竖直方向成45°位置

【解析】（1）小球在最高点时受重力和绳子的拉力，它们的合力提供向心力，则：

当恰好经过最高点时，T≥0
解得：
（2）小球从最低点向上运动的过程中，绳子的拉力不做功，只有重力做负功，根据动能定理可知，合外力对小球做负功，或者说合外力与速度成钝角，则小球的动能减小，速率减小；
（3）若小球除了受到重力之外还始终受到一个与圆周面平行的水平向右的恒力作用，且恒力大小与重力相等，则小球的平衡位置在 ，在与竖直线成450角斜向下的位置，故小球做圆周运动的“最高点”在斜向上450角的位置；两个力的 “等效重力” ，则在“最高点”的临界条件： 解得：