Question

8．如图所示，一网球运动员对着墙练习发球，运动员离墙的距离为L，某次球从离地高H处水平发出，经墙反弹后刚好落在运动员的脚下，设球与墙壁碰撞前后球在竖直方向的速度大小、方向均不变，水平方向的速度大小不变，方向相反，则（　　）

• A． 球发出时的初速度大小为L$\sqrt{\frac{g}{2H}}$
• B． 球从发出到与墙相碰的时间为$\sqrt{\frac{H}{8g}}$
• C． 球与墙相碰时的速度大小为$\sqrt{\frac{g（{H}^{2}+4{L}^{2}）}{2H}}$
• D． 球与墙相碰点离地的高度为$\frac{2}{3}$H

Answer 1

分析 球做平抛运动，球与墙壁碰撞类似于光的反射，具有对称性，球的整个运动可看成下落高度为H、水平位移为2L的完整的平抛运动，根据平抛运动的规律和对称性求解．

解答 解：A、球与墙壁碰撞类似于光的反射，具有对称性，将球的整个运动可看成下落高度为H、水平位移为2L的完整的平抛运动，则有
  2L=v₀t′，H=$\frac{1}{2}gt{′}^{2}$，得初速度为 v₀=2L$\sqrt{\frac{g}{2H}}$，故A错误．
B、球从发出到与墙相碰的时间为 t=$\frac{L}{{v}_{0}}$=$\sqrt{\frac{H}{2g}}$，故B错误．
C、球与墙相碰时的速度大小为 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+（gt）^{2}}$=$\sqrt{\frac{g（{H}^{2}+4{L}^{2}）}{2H}}$．故C正确．
D、球与墙相碰点离地的高度为 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{4}$H，故D错误．
故选：C

点评 本题采用等效法处理，要抓住对称性，将球的运动“拼成”完整的平抛运动是关键．掌握平抛运动的处理方法：运动的分解法，将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，掌握运动学公式解题．