Question

【题目】如图甲所示，水平面上固定一个间距L=1m的光滑平行金属导轨，整个导轨处在竖直方向的磁感应强度B=1T的匀强磁场中，导轨一端接阻值的电阻．导轨上有质量m＝1kg、电阻、长度也为1m的导体棒，在外力的作用下从t=0开始沿平行导轨方向向左运动，其速度随时间的变化规律是，不计导轨电阻．求：

（1）t=1s时，流过电阻R的电流以及方向；

（2）t=4s时，导体棒受到的安培力的大小；

（3）请在如图乙所示的坐标系中画出电流平方与时间的关系()图象．

Answer 1

【答案】（1）0.2A，逆时针；（2）0.4N；（3）.

【解析】试题分析：（1）根据E=BLv求1s时产生的感应电动势，由求电流；（2）根据E=BLv求4s时产生的感应电动势，由求电流，根据F=BIL求得安培力；（3）根据E=BLv求感应电动势，由求电流，求与t的关系式并作出图象.

（1）t=1s时，导体棒产生的感应电动势为：

由，得

（2）t=4s时，导体棒产生的感应电动势为：

由，得

受到的安培力为：

（3）产生的感应电动势为：

感应电流为：

故有：

图象如图所示