Question

13．新能源汽车是今后汽车发展的主流方向，如图1所示为车载动力电池，其技术参数是额定容量约120A•h，额定电压约3.3V，内阻约0.03Ω．现有一个用了很长时间已经老化的这种电池，某研究小组想测量这个电池的电动势和内阻，但实验器材仅有一个电流表（量程100mA、内阻90Ω）、-个定值电阻R₀=10Ω、一个电阻箱R、一个开关S和导线若干．该同学按如图2所示电路进行实验，测得的数据如下表所示．

次数	1	2	3	4	5
R（Ω）	9	42	76	111	141
I0（mA）	100	50	33	25	20

（1）实验中将电流表与定值电阻并联实质上是把电流表改装成了大量程的电流表，则改装后的电流表的测量值I与原电流表的读数I₀的关系为I=10I₀．
（2）若利用图象确定电池的电动势和内阻，则应作R-$\frac{1}{I}$（填“R-I”或“R-$\frac{1}{I}$”）图象．
（3）利用测得的数据在图3坐标纸上作出适当的图象．
（4）由图象可知，该电池的电动势E=3.2V，内阻r=2Ω．

Answer 1

分析 （1）根据并联电路规律可求得总电流与电流表示数之间的关系；
（2）根据闭合电路欧姆定律进行分析，得出图象最简时所对应的表达式；
（3）根据题意求出对应的电流倒数，再利用描点法可求出对应图象；
（4）根据闭合电路欧姆定律进行分析，则可求得电源的电动势和内电阻．

解答 解：（1）由图可知，电流表与定值电阻并联，则根据并联电路规律可知，I=I₀+$\frac{{I}_{0}{R}_{g}}{R}$=10I₀；
（2）本实验采用电阻箱和电流表串联来测量电动势和内电阻，则根据闭合电路欧姆定律可知：
I=$\frac{E}{r+R}$，要想得出直线，同应变形为：R=E$•\frac{1}{I}$-r；故应作出R-$\frac{1}{I}$图象；
（3）根据（1）可知，电流是电流表示数的10倍，求出表中各对应的电流的倒数，在图中作出R-$\frac{1}{I}$图象如图所示；

（4）根据（2）中表达式可知，图中斜率表示电动势E，则E=$\frac{14+2}{5}$=3.2V；
图象与纵坐标的交点表示内阻，则r=2Ω；
故答案为：（1）I=10I₀；（2）R-$\frac{1}{I}$；（3）如图所示；（4）3.2；2．

点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验，要注意明确实验原理，能根据闭合电路欧姆定律进行分析求解，确定图象为直线时对应的函数关系，再根据数学规律求解电动势和内电阻即可．