【题目】某次电动小汽车表演如图所示，质量为2 kg的小汽车从平台A处出发，以v0=5m/s经过B处飞越斜坡，恰落在斜坡底端的C点，着地之后瞬间车速变为4 m/s，之后沿平直轨道CD运动，到达D点时关闭发动机，进入半径为1.8 m圆轨道，运动一周后又进入水平轨道向右运动，直到停车点F时刚好停下。已知小汽车与水平面的摩擦阻力恒为重力的0.1倍，AC段运动过程中风力较大，可简化为受0.8N的水平向右的作用力，竖直方向的空气作用力忽略不计，过了C点后无风，不计空气作用力。圆轨道可视为光滑。已知AB段长度x0=3m，AB平台高1.25 m，CD段长度x2=2m，DF段长度x3=50m。小汽车的自身长度可忽略，g取10 m/s2，求：
(1)斜坡倾角的正切值tanθ；
(2)要使小汽车完成上述运动，CD段电动机至少提供多少能量?
(3)若DF阶段启用动力回收系统，回收效率为30%，则此段小汽车能滑行多远?
【答案】(1)
；(2)88J；(3)35m
【解析】
(1)飞跃斜坡过程，竖直的分运动为自由落体运动，水平方向的分运动为匀加速直线运动，水平加速度
风力
得
竖直方向有
水平位移
得
(2)小汽车与水平轨道的摩擦阻力
设小汽车通过D点、E点的速度分别为
和 
，如果小汽车恰能做完整的圆周运动，在E点应满足
从D到E的过程，运用动能定理有
得
根据机械能守恒定律，运动一周回到D点的速度仍为
设之后小汽车匀减速运动发生的位移为L
得
，故小汽车到不了终点线，若要到达终点线，小汽车的速度至少为
得
C点到D点，电动机提供的能量至少为E，有
解得
得
(3)若在DF阶段开启动力回收系统，回收效率30%，即有70%的能量用于克服摩擦力做功
得
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【题目】一个静止的铀238原子核发生衰变，衰变方程为
，若衰变过程中释放的核能全部转化为Th和Y的动能，下列说法正确的是( )
A.
与
的中子数相等
B.衰变后的动能小于Y粒子的动能
C.的比结合能小于的比结合能
D.的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间
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【题目】一质量为1kg的小球从空中下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，此过程的v﹣t图象如图所示．若不计空气阻力，取g=10m/s2，则由图可知（ ）
A．小球从高度为1 m处开始下落
B．小球在碰撞过程中损失的机械能为4.5 J
C．小球能弹起的最大高度为0.45 m
D．整个过程中，小球克服重力做的功为8 J
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【题目】如图1所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。O是小球抛出时球心在地面上的垂直投影点，实验时，先让入射小球m1多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其落地点的平均位置P，测量平抛水平射程OP。然后把被碰小球m2静置于水平轨道的末端，再将入射小球m1从斜轨上S位置由静止释放，与小球m2相撞，多次重复实验，找到两小球落地的平均位置M、N。
① 图2是小球m2的多次落点痕迹，由此可确定其落点的平均位置对应的读数为_______cm。
② 下列器材选取或实验操作符合实验要求的是____________。
A．可选用半径不同的两小球
B．选用两球的质量应满足m1>m2
C．小球m1每次必须从斜轨同一位置释放
D．需用秒表测定小球在空中飞行的时间
③ 在某次实验中，测量出两小球的质量分别为m1、m2，三个落点的平均位置与O点的距离分别为OM、OP、ON。在实验误差允许范围内，若满足关系式________________，即验证了碰撞前后两小球组成的系统动量守恒。（用测量的物理量表示）
④ 验证动量守恒的实验也可以在如图3所示的水平气垫导轨上完成。实验时让两滑块分别从导轨的左右两侧向中间运动，滑块运动过程所受的阻力可忽略，它们穿过光电门后发生碰撞并粘连在一起。实验测得滑块A的总质量为m1、滑块B的总质量为m2，两滑块遮光片的宽度相同，光电门记录的遮光片挡光时间如下表所示。
左侧光电门 | 右侧光电门 | |
碰前 | T1 | T2 |
碰后 | T3、T3 | 无 |
a．在实验误差允许范围内，若满足关系式_______________________，即验证了碰撞前后两滑块组成的系统动量守恒。（用测量的物理量表示）
b. 关于实验，也可以根据牛顿运动定律及加速的的定义，从理论上推导得出碰撞前后两滑块的动量变化量大小相等、方向相反。请写出推导过程__________（推导过程中对我用的物理量做必要的说明）。
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【题目】如图所示，ABC、DEF为同一竖直平面内的两条固定光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF为直径竖直方向的半圆形轨道(r = 0.5m).-质量m = 1kg的滑块(可视为质点)从轨道ABC上的A点由静止释放，若滑块经C点后恰能沿轨道DEF做圆周运动，g取10m/s2,求:
(1)滑块释放点A距C点的竖直高度H;
(2)滑块到达轨道DEF的最低点F时对轨道的压力大小FN;
(3)若轨道DEF的最低点与水平传送带的左端平滑相切,水平传送带长L = 5m,以速度
沿顺时针方向匀速运行，滑块与传送带间的滑动摩擦因数μ=0.2,求滑块在传动带上运动过程中系统产生的内能.
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【题目】“空间站”是科学家进行天文探测和科学试验的特殊而又重要的场所。假设目前由美国等国家研制的“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地高度为同步卫星离地高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致。下面的说法正确的有( )
A.运行的加速度一定等于其所在高度处的重力加速度
B.运行的速度等于同步卫星运行速度的10倍
C.站在地球赤道上的人观察到它向东运动
D.在“空间站”工作的宇航员因受到平衡力而在其中悬浮或静止
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【题目】如图、在竖直墙壁的A点处有一根水平轻杆a,杆的左端有一个轻滑轮O.一根细线上端固定在该天花板的B点处,细线跨过滑轮O,下端系一个重为G的物体,开始时BO段细线与天花板的夹角为θ=
.系统保持静止,当轻杆a缓慢向下移动的过程中,不计一切摩擦,下列说法中正确的是( )
A.细线BO对天花板的拉力不变
B.a杆对滑轮的作用力的方向沿杆水平向右
C.a杆对滑轮的作用力逐渐减小
D.开始时绳对滑轮的作用力大小大于G
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【题目】为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量。（滑轮质量不计）
(1)实验时，一定要进行的操作是_____。
A．用天平测出砂和砂桶的质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
D．改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带
E．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
(2)该同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有两个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为_____m/s2（结果保留两位有效数字）。
(3)以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度为纵坐标，画出的a－F图象是一条直线，如图所示，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为（____）
A．2tan θ B．
C．k D．
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【题目】如图所示，置于粗糙水平面上的物块A和B用轻质弹簧连接，在水平恒力F的作用下，A、B以相同的加速度向右运动．A、B的质量关系为mA>mB，它们与地面间的动摩擦因数相同．为使弹簧稳定时的伸长量增大，下列操作可行的是( )
A. 仅减小B的质量
B. 仅增大A的质量
C. 仅将A、B的位置对调
D. 仅减小水平面的粗糙程度
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