Question

15．质量为20kg的物体，它和地面的动摩擦因数为0.1，用100N拉力、沿与水平方向成37°的夹角向斜上方拉它，使物体由静止出发在水平而上前进3.3m，它的速度多大？在前进3.3m时撤去拉力，又经过5s，物体的速度多大（g取10m/s²）？

Answer 1

分析 （1）对物体进行受力分析求出物体运动的加速度，根据速度位移关系求速度；
（2）撤去外力后物体在摩擦力作用下做匀减速运动，求出减速运动的加速度由速度时间求物体的5s末的速度；

解答 解：当改用F=100N拉力沿与水平方向成的夹角37°向斜上方拉它时，对物体进行受力分析，
水平方向：Fcos37°-f=ma…①
竖直方向：${F}_{N}^{\;}+Fsin37°=mg$…②
$f=μ{F}_{N}^{\;}$…③
联立①②③得：$a=3.3m/{s}_{\;}^{2}$
根据速度位移公式${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$，有：
${v}_{\;}^{2}-0=2×3.3×3.3$
解得：$v=3.3\sqrt{2}$m/s
撤去拉力后，做匀减速运动的加速度为：$a′=μg=1m/{s}_{\;}^{2}$
速度减为0的时间为：$t=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{3.3\sqrt{2}}{1}s=3.3\sqrt{2}s$＜5s
经5s速度减为0
答：物体由静止出发在水平而上前进3.3m，它的速度是$3.3\sqrt{2}m/s$，在前进3.3m时撤去拉力，又经过5s，物体的速度0

点评 本题属于已知受力求运动情况的类型，加速度是联系力学和运动学的桥梁，易错点为撤去外力F后，物体运动时所受摩擦力与有F作用时摩擦力大小不同．