Question

如图所示，质量分别为m和2m的A、B两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A紧靠竖直墙壁．用水平力向左推B，将弹簧压缩，推到某位置静止时推力大小为F，弹簧的弹性势能为E．在此位置突然撤去推力，下列说法中正确的是（　　）

• A．撤去推力的瞬间，B的加速度大小为

  F

  2m

• B．从撤去推力到A离开竖直墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，机械能守恒
• C．A离开竖直墙壁后，弹簧弹性势能最大值为

  E

  3

• D．A离开竖直墙壁后，弹簧弹性势能最大值为E

Answer 1

分析：B受两个力作用处于平衡状态，说明B所受弹力的大小等于F，故撤去F时，B的合力大小为弹力大小，根据牛顿第二定律求产生的加速度a，在A离开墙壁前受墙壁对系统的作用力，系统不满足动量守恒条件，又因为墙壁作用力对A不做功，故系统满足机械能守恒条件．A离开墙壁后系统机械能守恒动量也守恒，故系统动能不可以为0，则弹簧弹性势能不可能与系统总机械能相等．

解答：解：A、B弹簧组成和系统，在撤去推力F时，系统受墙壁的作用力，故系统动量不守恒，又因为墙壁对系统的作用力不做功，系统机械能守恒．
A、F撤去前B处于静止状态，合力为0，即弹簧弹力大小与F大小相等方向相反，当撤去F的瞬时间，对B而言只受到弹簧弹力作用，大小为F，故此时B的加速度大小a=

F

2m

，故A正确；B、A离开墙前墙对A有弹力，这个弹力虽然不做功，但对A有冲量，因此系统机械能守恒而动量不守恒；
C、撤去力F后，B向右运动，弹簧弹力逐渐减小，当弹簧恢复原长时，A开始脱离墙面，这一过程机械能守恒，即满足：
      E=

1

2

(2m)vB2   ①
A脱离墙面后速度逐渐增加，B速度逐渐减小，此过程中弹簧逐渐伸长，当A、B速度相同时，弹簧弹性势能最大，这一过程系统动量和机械能均守恒，有：
动量守恒：2mv_B=（m+2m）v     ②，
机械能守恒：EPmax=

1

2

(2m)

v

2 B

-

1

2

(m+2m)v2      ③
由①②③可解得：EPmax=

E

3

，所以C正确；
D、由C分析知D错误．
故选ABC．

点评：正确认识动量守恒条件和机械能守恒条件是解决本题的关键了．如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做；系统只有重力或弹力做功为机械能守恒条件．