Question

固定的轨道ABC如图所示，其水平轨道BC与半径为R的

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光滑圆弧轨道AB相连接，BC与圆弧相切于B点，质量为m的小物块静止在水平轨道上的D点，它与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5，DB=3R，现用大小等于4mg的水平恒力推动小物块，当小物块运动到B点时，立即撤去推力．（小物块可视为质点）求：
（1）小物块沿圆弧轨道上升后，可能达到的最高点距BC面的高度H；
（2）如果水平轨道BC足够和，确定小物块最终停在距离B点多远处．

Answer 1

（1）对小物块，从D点到最高点，根据动能定理得，
（F-μmg）×3R-mgH=0
解得H=10.5R．
（2）从最高点返回，设物块最终停止在与B点相距x远处，根据动能定理得，
mgH-μmgx=0
解得x=21R．
答：（1）小物块沿圆弧轨道上升后，可能达到的最高点距BC面的高度H为10.5R；
（2）小物块最终停在距离B点21R处．