Question

5．一小车正在以初速度为6m/s，加速度大小为2m/s²做匀变速直线运动，若从此时开始计时；求：
（1）当匀加速运动时，第5s小车运动的位移为多少？
（2）当匀减速运动时，前4s小车运动的位移为多少？

Answer 1

分析 （1）匀加速运动，第5s小车运动的位移等于前5s内的位移减去前4s内的位移；
（2）匀减速运动时，先求出小车实际匀减速运动的时间，再求位移；

解答 解：（1）小车匀加速运动时，第5s小车运动的位移等于前5s内的位移减去前4s内的位移
前5s内的位移：${x}_{5}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{5}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{5}^{2}$=$6×5+\frac{1}{2}×2×{5}_{\;}^{2}=55m$
前4s内的位移：${x}_{4}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{4}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{4}^{2}$═$6×4+\frac{1}{2}×2×{4}_{\;}^{2}=40m$
第5s内的位移：$△x={x}_{5}^{\;}-{x}_{4}^{\;}=55-40=15m$
（2）匀减速到停止的时间$t=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{6}{2}s=3s$
前4s小车运动的位移等于前3s小车运动的位移
${x}_{4}^{\;}={x}_{3}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{3}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{3}^{2}$=$6×3+\frac{1}{2}×（-2）×{3}_{\;}^{2}=9m$
答：（1）当匀加速运动时，第5s小车运动的位移为15m
（2）当匀减速运动时，前4s小车运动的位移为9m

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，并能灵活运用，关键是注意运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动