Question

15．如图所示，水平桌面上的轻质弹簧左端固定，右端与静止在O点的小物块接触面不连接，此时弹簧无形变，现对物块施加大小恒为F、方向水平向左的推力，当物块向左运动到A点时撤去该推力，物块继续向左运动，最终物块运动到B点静止，已知物块质量为m，与桌面间的动摩擦因数为μ，OA=l₁，OB=l₂，重力加速度为g，则（　　）

• A． 在推力作用的过程中，物块一定始终做加速运动
• B． 在推力作用的过程中，物块的动能可能先增大后减小
• C． 在物块向右运动的过程中，物块和弹簧构成的系统的机械能不断减小
• D． 在物块运动的整个过程中，弹性势能的最大值E_pm=$\frac{1}{2}$Fl₁+$\frac{1}{2}$μmgl₂

Answer 1

分析 根据物体的受力情况，研究合外力，由牛顿第二定律分析其运动情况．根据除重力以外的力做功情况分析系统的机械能的变化．根据能量守恒定律求弹性势能的最大值E_pm．

解答 解：A、在推力作用的过程中，由牛顿第二定律得：F-μmg-F_弹=ma．有两种可能：①开始时推力大于摩擦力和弹力之和，弹力增大，物块做加速运动，加速度减小到零后，推力小于摩擦力和弹力之和，物块做减速运动．②在推力作用下的过程中，推力一直大于摩擦力和弹力之和，即做加速度逐渐减小的加速运动，所以加速度一直减小，速度一直增大．故A错误．
B、由上分析知，物块可能先加速后减速，动能可能先增大后减小，故B正确．
C、在物块向右运动的过程中，摩擦力对物块做负功，则物块和弹簧构成的系统的机械能不断减小，故C正确．
D、设物块从O点向左运动x后返回，则有：Fl₁-μmgx=E_pm，E_pm-μmgx-μmgl₂=0，解得：E_pm=$\frac{1}{2}$Fl₁+$\frac{1}{2}$μmgl₂；故D正确．
故选：BCD．

点评 本题考查了牛顿第二定律、能量守恒的综合，知道加速度方向与合力的方向相同，当加速度方向与速度方向相同时，做加速运动，当加速度方向与速度方向相反时，做减速运动．根据功能原理分析机械能的变化．