Question

17．如图，轻弹簧的劲度系数为k，上端与一质量为m的木块A相连，下端与另一质量为m的木块B相连，整个系统置于水平面上并处于静止状态．现用竖直向上的恒力F拉木块A使之向上运动，当B刚要离开地面时，A的速度为v₀则（　　）

• A． F刚作用于A时，A的加速度值为$\frac{F}{2m}$
• B． 从F作用于A到B刚离开地面的过程中，A上升的高度为$\frac{2mg}{k}$
• C． 当B刚离开地面时，A的加速度值为$\frac{F}{m}$
• D． 当B刚离开地面时，弹簧对B做功的瞬时功率为Fv

Answer 1

分析 设当B刚要离开地面时，弹簧伸长量为X₂，此时物体A的加速度为a，B的加速度为0，由胡克定律和牛顿第二定律列式即可求解A的加速度；
由胡克定律有求出未用力F拉动时弹簧的压缩量x₁，以及B刚要离开地面时的伸长量，则物块A的总位移d=X₁+X₂解出弹簧的形变量；
根据P=Fv判断出B的瞬时功率．

解答 解：A、F刚作用于A时，对物体A受力分析根据牛顿第二定律可得F=ma，解得a=$\frac{F}{m}$，故A错误；
B、开始，未用力F拉动时，A、B静止，设弹簧压缩量为x₁，由胡克定律有
kx₁=m_Ag=mg
所以：${x}_{1}=\frac{mg}{k}$
由题意当物块B刚要离开地面时，x₂=$\frac{mg}{k}$，
物块A的总位移x=x₁+x₂
x=x₁+x₂=$\frac{2mg}{k}$．故B正确；
C、当B刚要离开地面时，弹簧弹力为  F₁=m_Bg=mg；
据牛顿第二定律，有  F-F₁-m_Ag=m_Aa；
解得a=$\frac{F}{m}$-2g．故C错误；
D、当B刚离开地面时，B物体的速度为零，弹簧对B做功的瞬时功率为P=Fv=0，故D错误；
故选：B

点评 本题主要考查了胡克定律、牛顿第二定律的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，能求出物块A的总位移，难度适中．