Question

19．在水平面上停放着一辆平板车，车顶上通过一根细线悬挂着一个金属球，车厢地板上有一物体压缩着一根轻弹簧处于静止状态，已知物体与车厢间的动摩擦因数为0.5，从某时刻起小车受到一外力后运动起来，稳定时悬挂小球的细线偏离竖直方向的夹角为30°，则有关物体运动和受力情况的描述中正确的有（　　）

• A． 车稳定运动时，物体一定随车一起向右匀速运动
• B． 稳定时物体受三个力的作用
• C． 稳定时车做匀加速运动，弹簧还处于压缩状态，只是压缩量减小了
• D． 施加外力的开始阶段，物体相对车厢左滑，最后相对静止

Answer 1

分析 稳定时悬线与竖直方向的夹角为定值，可以对小球进行受力分析，得到小球合力为定值，小球加速度不变，小车与小球相对静止，可知小车加速度与小球加速度相等，物体与车也是相对静止，具有共同的加速度，运用牛第二定律对物体进行分析，如果物体稳定时处于压缩状态，弹力水平向左，静摩擦力水平向右，合力f-F_弹=ma，不可能产生和小球同样大的加速度，即物体不可能处于压缩状态，最大静摩擦力产生的加速度也没有小球加速度大，也不可能处于原长位置，稳定时一定处于伸长状态．

解答 解：A、对小球受力分析如图，小球受重力和绳子的拉力，两个力的合力水平向右，加速度水平向右，物体与车都是相对静止的，加速度相同，所以稳定时物体随车一起向右匀加速运动，A错误
B、稳定时小球的合力mgtan30°=ma，a=gtan30°，物体在地板上如果受三个力，一定是重力、支持力和静摩擦力，合力等于静摩擦力
根据牛顿第二定律f=m'a=m'gtan30°＞μm'g（最大静摩擦力），所以不可能只受三力的作用，B错误
C、由B分析可知物体稳定时，弹力水平向右，弹簧处于伸长状态，与地板之间静摩擦力可能向左、可能向右、可能为零，所以C错误
D、因为原来静止时弹簧处于压缩状态，施加外力后稳定时伸长状态，所以施加外力的开始阶段，物体相对车左滑，稳定时相对静止，所以D正确
故选：D

点评 本题关键是对小球进行受力分析，确定小球的合力和加速度方向，进而确定物体和车的加速度方向，弹簧稳定时的状态也可以采用反证法．