Question

11．某小组设计了如图所示的电路，该电路能够测量电源的电动势E和内阻r，E′是辅助电源，A、B两点间有一灵敏电流表G．

（1）补充下列实验步骤：
①闭合开关S₁、S₂，调节R和R′使得灵敏电流表的示数为零，这时，A、B两点的电势φ_A、φ_B的关系是φ_A等于φ_B，即相当于同一点，读出电流表和电压表的示数I₁和U₁，其中I₁就是通过电源E的电流．
②改变滑动变阻器R、R′的阻值，重新使得灵敏电流计示数为零，读出电流表和电压表的示数I₂和U₂．
（2）写出步骤①、②对应的方程式及电动势和内阻的表达式：E=U₁+$\frac{{I}_{1}（{U}_{2}-{U}_{1}）}{{I}_{1}-{I}_{2}}$，r=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．

Answer 1

分析 本题是比较创新的实验，是属于研究性学习实验，是在常规实验基础上的改进，主要考查的是测量电源电动势和内阻、测金属电阻率的实验原理及误差的消除方法．本题都是两次测量，利用消元法消除了电表内阻造成的系统误差，提高了实验的准确度，根据闭合回路欧姆定律列出等式求解．

解答 解：（1）①闭合开关S₁、S₂，调节R和R′使得灵敏电流计G的示数为零，这时，A、B两点的电势φ_A、φ_B的关系是φ_A 等于φ_B，读出电流表和电压表的示数I₁和U₁，电流表测量的是干路上的电流，其中I₁ 等于通过电源E的电流．
②改变滑动变阻器R、R′的阻值，重新使得灵敏电流计示数为零．读出 电流表和电压表的示数I₂和U₂．
（2）根据闭合回路欧姆定律得：
E=I₁r+U₁ E=I₂r+U₂
解得：E=U₁+$\frac{{I}_{1}（{U}_{2}-{U}_{1}）}{{I}_{1}-{I}_{2}}$
r=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$
故答案为：（1）①调节滑动变阻器R、R′；等于；②灵敏电流计示数为零，电流表和电压表的示数I₂和U₂
（2）E=U₁+$\frac{{I}_{1}（{U}_{2}-{U}_{1}）}{{I}_{1}-{I}_{2}}$，r=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$

点评 电学探究性实验有创新，要求考生对电学实验的基本知识很熟练而且能够灵活应用．是一道很好的题目，该题有一定难度；要注意认真分析题意，明确实验原理即可求解．