Question

4．在距地面45m高处以20m/s的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体落地，取g=10m/s²．求：
（1）物体开始抛出到落地所需时间；
（2）物体相对于抛出点的水平位移大小；
（3）由开始抛出经过多长时间，物体的速度方向与水平方向的夹角为45°？

Answer 1

分析 （1）根据高度求出平抛运动的时间．
（2）结合初速度和时间求出平抛运动的水平位移．
（3）根据几何关系求出物体的速度方向与水平方向的夹角为45°时的竖直方向速度，再根据$t=\frac{{v}_{y}}{g}$求解时间．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×45}{10}}=3s$，
（2）水平位移x=v₀t=20×3=60m
（3）设经过时间t′，物体的速度方向与水平方向的夹角为45°，则
${v}_{y}=\frac{{v}_{0}}{tan45°}=\frac{20}{1}=20m/s$
则$t′=\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{20}{10}=2s$
答：（1）物体开始抛出到落地需3s时间；
（2）物体相对于抛出点的水平位移大小为60m；
（3）由开始抛出经过2s时间，物体的速度方向与水平方向的夹角为45°．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．