[题目]在平直的测试汽车加速性能的场地上,每隔100 m有一个醒目的标志杆.两名测试员驾车由某个标志杆从静止开始匀加速启动,当汽车通过第二个标志杆开始计时,t1=10 s时,恰好经过第5个标志杆,t2=20 s时,恰好经过第10个标志杆,汽车运动过程中可视为质点,如图所示.求:(1)汽车的加速度;(2)若汽车匀加速达到最大速度64 m/s后立即保持该� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在平直的测试汽车加速性能的场地上,每隔100 m有一个醒目的标志杆。两名测试员驾车由某个标志杆从静止开始匀加速启动,当汽车通过第二个标志杆开始计时,t1=10 s时,恰好经过第5个标志杆,t2=20 s时,恰好经过第10个标志杆,汽车运动过程中可视为质点,如图所示。求:

(1)汽车的加速度;

(2)若汽车匀加速达到最大速度64 m/s后立即保持该速度匀速行驶,求在30 s时汽车离最近标志杆的距离?

【答案】(1)2 m/s2　(2)36m

【解析】

(1)设汽车的加速度为a，经过第二个标志杆的速度为v0

在0~10 s内，

3L=v0t1+

在0~20 s内，

8L=v0t2+

解得

a=2 m/s2

(2) 由(1)解得v0=20m/s，由

v=v0+at2

可得

v=60 m/s

到达最大速度

v'=v+aΔt

代入数据得

Δt=2 s　

t3= t2+Δt

t3=30 s

在t2~t3内汽车位移

代入数据得：

x=636 m

则离最近标志杆的距离为36m。

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（1）已知打点计时器的打点周期为T，可求出打各个计数点时对应的速度分别为v1、v2、v3、v4、v5，其中v5的计算式v5＝_____。

（2）若重锤的质量为m，取打点0时重锤所在水平面为参考平面，分别算出打各个计数点时对应重锤的势能Epi和动能Eki，则打计数点3时对应重锤的势能Ep3＝_____ （用题中所给物理量的符号表示）；接着在E—h坐标系中描点作出如图丙所示的Ek－h和Ep－h图线，求得Ep－h图线斜率的绝对值为k1，Ek－h图线的斜率为k2，则在误差允许的范围内，k1_____k2（填“>”、“<”或“=”）时重锤的机械能守恒。

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