Question

一只小船在静水中的速度为4m/s，要横渡宽度为30m，水流速度为3m/s的河流，下列说法正确的是（　　）

A．此船不可能渡过此河

B．此船可能垂直到达正对岸

C．此船过河的最短时间为6s

D．此船的合速度为6m/s

Answer 1

分析：当静水速的方向垂直于河岸时，渡河的时间最短，求出在垂直于河岸方向上的运动时间，根据分运动和合运动具有等时性，知小船渡河的最短时间．
要使小船的渡河位移最短，即合速度的方向垂直于河岸方向，因为小船将沿合速度方向运动．
将小船在静水中的速度与水流的速度合成，则最大速度为7m/s，最小速度为1m/s．从而即可求解．

解答：解：A、B、要使小船过河的位移最短，合速度的方向垂直于河岸方向，因为小船将沿合速度方向运动．根据平行四边形定则，水流速平行于河岸，合速度垂直于河岸，所以静水速（即船头的方向）应指向上游．故A错误，B正确．
  C、当静水速的方向垂直于河岸时，渡河的时间最短，根据分运动和合运动具有等时性，最短时间为t=

d

v静

=

30

4

s=7.5s．故C错误．
  D、根据平行四边形定则，合速度的大小：最大速度为7m/s，最小速度为1m/s．故D正确．
故选BD．

点评：解决本题的关键知道当静水速的方向垂直于河岸，渡河的时间最短．当静水速和水流速的合速度方向垂直于河岸，小船沿合速度方向渡河，此时位移最短．