Question

5．如果把q=1.0×10^-8C的电荷从无穷远移至电场中的A点，需要克服电场力做功W=1.2×10^-4J，选取无穷远处为电势能零点，那么：
（1）q在A点的电势能及在A点的电势各是多少？
（2）如果把q拿走，换成一个q=-1.0×10^-8C的负电荷，则A点的电势是多少．电荷电势能是多少？

Answer 1

分析 （1）电荷从无限远处移至电场中的A点，需克服电场力做功W=1.2×10^-4J，其电势能增加．由功能关系确定出q在A点的电势能．根据电场力做功求出无穷远与A点间的电势差，无穷远电势为零，再可求出A点的电势．
（3）电势与试探电荷无关，A点的电势不变，再由电势能公式E_p=qφ求电荷的电势能．

解答 解：（1）依题，q=1.0×10^-8C的电荷从无穷远处移至电场中的A点，需要克服电场力做功 W=1.2×10^-4J，则电荷的电势能增加1.2×10^-4J，而电荷在无穷远电势能为零，则q在A点的电势能为：E_pA=W=1.2×10^-4J
A点的电势为：φ_A=$\frac{{E}_{pA}}{q}$=$\frac{1.2×1{0}^{-4}}{1.0×1{0}^{-8}}$V=1.2×10⁴V
 （2）电势与试探电荷无关，所以换成一个q=-1.0×10^-8C的负电荷，则A点的电势仍为1.2×10⁴V
该电荷的电势能为：E′_pA=q′φ_A=-1.0×10^-8×1.2×10⁴J=-1.2×10^-4J
答：（1）q在A点的电势能为1.2×10^-4J．A点的电势为1.2×10⁴V
（2）换成一个q=-1.0×10^-8C的负电荷，则A点的电势是1.2×10^-4V，电荷的电势能是-1.2×10^-4J．

点评 本题中对于电场力做功与电荷变化的关系要掌握．要知道电势是描述电场本身性质的物理量，与试探电荷无关．