Question

3．一根电阻丝接100V的直流电压，1分钟产生的热量为Q；同样的电阻丝接正弦交流电压2分钟产生的热量也为Q；那么此交流电压的最大值是（　　）

• A． 100 $\sqrt{2}$V
• B． 50 $\sqrt{2}$V
• C． 50 V
• D． 100 V

Answer 1

分析 交流电产生的热量根据焦耳定律用有效值研究，采用比例法与恒定电流相比较求出交流电的有效值，再由最大值与有效的关系求解峰值．

解答 解：设正弦交流电电压有效值为U₂．
对于恒定电流：$Q=\frac{{{U}_{1}}^{2}}{R}$t₁…①
对于正弦交变电流：$Q=\frac{{{U}_{2}}^{2}}{R}$t₂…②
由①②联立得：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\sqrt{\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}}=\sqrt{2}$
则有：${U}_{2}=50\sqrt{2}V$
交流电压的峰值是：U_m=${\sqrt{2}U}_{2}=100V$
故选：D

点评 对于交流电求解热量、功率、电功要用有效值．对于有效值往往根据定义，将交流与直流进行比较求解．