Question

【题目】有一架电梯，启动时匀加速上升，加速度为2m/s2，制动时匀减速上升，加速度大小为1m/s2，楼高52m．

(1)求电梯启动后加速到6m/ s时的位移及所需时间分别是多大？

(2)若上升的最大速度为6m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少？

(3)如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为16s，上升的最大速度是多少？

Answer 1

【答案】(1)9m，3s (2)13.2s (3)4m/s

【解析】

（1）电梯启动后加速到6m/s时的位移是；

匀加速上升的时间为：；
（2）匀减速上升的高度为：，
匀减速上升的时间

匀速运动的位移x2=h-x1-x3=52-9-18=25m
匀速运动的时间

则电梯升到楼顶的最短时间是t=t1+t2+t3=13.2s；
（3）匀加速直线运动的时间为：t1′=，
匀加速上升的高度为：h1=，
匀减速直线运动的时间为：t′3=，
匀减速上升的高度为：h3=，
则匀速运动的时间为：t′2=16-t1′-t3′
匀速的高度h2=h-h1-h3=vmt′2
解得vm=4m/s。