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    3．如图所示为圆柱形区域的横截面．在没有磁场的情况下，带电粒子（不计重力）以某一初速度沿截面直径方向入射时，穿过此区域的时间为t；若该区域加垂直该区域的匀强磁场，磁感应强度为B，带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射，带电粒子飞出此区域时，速度方向偏转了$\frac{π}{3}$，根据上述条件可求得的物理量为（　　）
    A．带电粒子的比荷B．带电粒子的初速度
    C．带电粒子在磁场中运动的半径D．带电粒子在磁场中运动的周期

    分析 在没有磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度沿截面直径方向入射，穿过此区域时粒子做匀速直线运动；在有磁场时，带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射，粒子飞出此区域时，粒子做匀速圆周运动．在匀速直线运动中虽不知半径，但可由位移与时间列出与入射速度的关系，再由匀速圆周运动中半径公式可算出粒子的比荷、周期．

    解答 解：无磁场时，带电粒子做匀速直线运动，设圆柱形区域磁场的半径为R，则有：v=$\frac{R}{t}$…①
    而有磁场时，带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
    qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：轨道半径：r=$\frac{mv}{qB}$…②
    由几何关系得，圆磁场半径与圆轨道半径的关系：r=$\sqrt{3}$R…③
    由①②③联式可得：$\frac{q}{m}$=$\frac{2}{\sqrt{3}Bt}$；
    带电粒子在磁场中运动的周期为：T=$\frac{2πm}{qB}$=$\sqrt{3}$πt．
    由于不知圆磁场的半径，因此带电粒子的运动半径也无法求出，
    以及初速度无法求出．故AD正确，BC错误．
    故选：AD．

    点评 带电粒子仅在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，洛伦兹力只改变速度的方向不改变速度的大小，洛伦兹力对粒子也不做功．同时当粒子沿半径方向入射，则也一定沿着半径方向出射．

    练习册系列答案
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    13．如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q（q＞0）、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为$\frac{R}{2}$，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，（不计重力）则粒子的速率为$\frac{qBR}{m}$．

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    14．如图所示，质量m=1kg的小球穿在无限长的斜杆上，斜杆与水平方向成37°角，斜杆固定不动，小球与斜杆间的动摩擦因数为μ=0.5；小球在平行于斜杆向上的拉力F=15N的作用下，从斜杆的底端由静止向上运动，经2s撤去拉力（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）试求：
    （1）小球在前2s内运动的加速度大小；
    （2）小球沿斜杆向上运动的总位移；
    （3）小球运动到斜杆底端时的速度大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    11．如图所示，水平固定且倾角为37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8）的光滑斜面上有两个质量均为m=2kg的小球A、B，它们用劲度系数为k=200N/m的轻质弹簧连接，弹簧的长度为l0=20cm，现对B施加一水平向左的推力F，使A、B均在斜面上以加速度a=4m/s2向上做匀加速运动，此时弹簧的长度l和推力F的大小分别为（　　）
    A．0.1m，25NB．0.3m，50NC．0.1m，40ND．0.3m，25N

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    18．如图所示，圆心为坐标原点、半径为R的圆将xoy平面分为两个区域，即圆内区域I和圆外区域II．区域I内有方向垂直于xoy平面的匀强磁场B1．平行于x轴的荧光屏垂直于xoy平面，放置在坐标y=-2.2R的位置，一束质量为m电荷量为q动能为E0的带正电粒子从坐标为（-R，O）的A点沿x轴正方向射入区域I，当区域II内无磁场时，粒子全部打在荧光屏上坐标为（0，-2.2R）的M点，且此时，若将荧光屏沿y轴负方向平移，粒子打在荧光屏上的位置不变，若在区域II内加上方向垂直于xoy平面的匀强磁场B2，上述粒子仍从A点沿x轴正方向射人区域I，则粒子全部打在荧光屏上坐标为（0.4R，-2.2R）的N点，求
    （1）打在M点和N点的粒子运动速度v1、v2的大小．
    （2）在区域I和II中磁感应强度B1、B2的大小和方向．
    （3）若将区域II中的磁场撤去，换成平行于x轴的匀强电场，仍从A点沿x轴正方向射入区域I的粒子恰好也打在荧光屏上N点，则电场的场强为多大？

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    （1）要把薄板从物体下面抽出，所加的水平外力至少是多少？
    （2）若加的水平力F=18.0N，则该力至少作用多长时间才能把薄板抽出？

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