Question

17．如图为一压路机的示意图，其大轮半径是小轮半径的1.5倍．A、B分别为大轮和小轮边缘上的点．在压路机前进时（　　）

• A． A、B两点的线速度之比为v_A：v_B=2：3
• B． A、B两点的线速度之比为v_A：v_B=3：2
• C． A、B两点的角速度之比为ω_A：ω_B=3：2
• D． A、B两点的向心加速度之比为a_A：a_B=2：3

Answer 1

分析 压路机前进时，其轮子边缘上的点线速度大小相等，根据公式v=rω求解角速度之比．由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$求解向心加速度之比．

解答 解：AB、压路机前进时，其轮子边缘上的点参与两个分运动，即绕轴心的转动和随着车的运动；与地面接触点速度为零，故两个分运动的速度大小相等、方向相反，故A、B两点圆周运动的线速度都等于汽车前进的速度，故A、B两点的线速度之比v_A：v_B=1：1，故AB错误；
C、A、B两点的线速度之比v_A：v_B=1：1，根据公式v=rω，线速度相等时，角速度与半径成反比，故A、B两点的角速度之比ω_A：ω_B=$\frac{{r}_{B}}{{r}_{A}}=\frac{1}{1.5}$=2：3，故C错误；
D、A、B两点的线速度之比v_A：v_B=1：1，由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，向心加速度之比a_A：a_B=$\frac{{r}_{B}}{{r}_{A}}=\frac{1}{1.5}$=2：3，故D正确．
故选：D．

点评 本题关键是明确轮子转动线速度相等，然后根据公式v=rω和a=$\frac{{v}^{2}}{r}$分析．