Question

4．一小球在水平地面上做匀加速直线运动，途中依次经过A、B、C三点，已知AB=BC=6m，由A到B和B到C经历的时间分别为t₁=4s，t₂=2s，求物体的加速度和经过A点的速度的大小．

Answer 1

分析 根据平均速度推论求出两段过程中中间时刻的瞬时速度，结合速度时间公式求出物体的加速度，根据速度时间公式求出A点的速度．

解答 解：AB段的平均速度${v}_{1}=\frac{{x}_{AB}}{{t}_{1}}=\frac{6}{4}m/s=1.5m/s$，
BC段的平均速度${v}_{2}=\frac{{x}_{BC}}{{t}_{2}}=\frac{6}{2}m/s=3m/s$，
则AB段中间时刻的瞬时速度为1.5m/s，BC段中间时刻的瞬时速度为3m/s，
物体的加速度a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{\frac{{t}_{1}+{t}_{2}}{2}}=\frac{3-1.5}{3}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$．
A点的速度${v}_{A}={v}_{1}-a\frac{{t}_{1}}{2}=1.5-0.5×2m/s=0.5m/s$．
答：物体的加速度为0.5m/s²，经过A点的速度大小为0.5m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．