Question

15．如图所示，电路中电阻的阻值 R=100Ω，电流表为理想电流表，在a、b之间接入电压 U=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）的交流电源，则（　　）

• A． 电流表的示数为2.2 A
• B． t=0.01 s时，电流表的示数为零
• C． 若产生该交流电的发电机的线框转速提高一倍，其他条件不变，则电流表的示数也增大一倍
• D． 若将电阻换成200，则电源的输出功率变为原来的两倍

Answer 1

分析 由电压U的表达式得出电压最大值，求得有效值，电表显示的是有效值，根据欧姆定律求电流的有效值．根据E_m=nBSω分析转速提高后电动势的变化，再分析电流的变化．根据功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析电源输出功率的变化．

解答 解：A、由u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）知，电压的最大值为 U_m=220$\sqrt{2}$V，有效值为 U=$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}$=220V
电流的有效值为 I=$\frac{U}{R}$=$\frac{220}{100}$=2.2A，电流表测量电流的有效值，所以电流表的示数为2.2 A，故A正确．
B、电流表显示的是有效值，不随时间变化，所以t=0.01s时，电流表的示数为2.2 A，故B错误．
C、若产生该交流电的发电机的线框转速提高一倍，其他条件不变，由E_m=nBSω知，电动势的最大值增大一倍，由闭合电路欧姆定律知，电路中电流增大一倍，则
电流表的示数也增大一倍．故C正确．
D、若将电阻换成200Ω，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知，U不变，电源的输出功率变为原来的一半，故D错误．
故选：AC

点评 本题的关键要掌握交流电瞬时值表达式中各物理量的含义，了解峰值与有效值的关系，知道交流电表显示的是有效值．