Question

14．小华、小刚共同设计了图甲所示的实验电路，电路中的各个器材元件的参数为：电池组（电动势约6V，内阻r约3Ω）、电流表（量程2.0A，内阻r_A=0.8Ω）、电阻箱R₁（0～99.9Ω）、滑动变阻器R₂（0～R_t）、开关三个及导线若干．他们认为该电路可以用来测电源的电动势、内阻和R₂接入电路的阻值．

（1）小华先利用该电路准确地测出了R₂接入电路的阻值．
他的主要操作步骤是：先将滑动变阻器滑片调到某位置，接着闭合S、S₂，断开S₁，读出电流表的示数I；再闭合S、S₁，断开S₂，调节电阻箱的电阻值为3.6Ω时，电流表的示数也为I．此时滑动变阻器接入电路的阻值为3.6Ω．
（2）小刚接着利用该电路测出了电源电动势和内电阻．
①他的实验步骤为：
a．在闭合开关前，调节电阻R₁或R₂至最大值（选填“最大值”或“最小值”），之后闭合开关S，再闭合S₁（选填“S₁”或“S₂”）；
b．调节电阻R₁（选填“R₁”或“R₂”），得到一系列电阻值R和电流I的数据；
c．断开开关，整理实验仪器．
②图乙是他由实验数据绘出的$\frac{1}{I}$-R图象，图象纵轴截距与电源电动势的乘积代表电源内阻和电流表的内阻之和，电源电动势E=6.0V，内阻r=2.8Ω．（计算结果均保留两位有效数字）．

Answer 1

分析 （1）由电路的结构可知测出了R₂接入电路的阻值用的是等值替代法．
（2）实验中采用的是电阻箱和电流表的方式测定电动势和内电阻；根据实验的原理可知应采用的方式；
（3）分析电流与电阻的关系，由闭合电路欧姆定律可得出符合本实验的公式，再结合图象的性质利用函数关系即可求得电动势和内电阻．

解答 解：（1）用等值替代法可测出R₂接入电路的阻值，电阻箱的示数等于接入电路的阻值为3.6Ω
　　（2）要用电阻箱与电流表结合测量电动势与内阻，则要改变电阻箱的值，则
a．在闭合开关前，调节电阻R₁或R₂至最大值，之后闭合开关S，再闭合 S₁．
b．调节电阻 R₁得到一系列电阻值R和电流I的数据；
（3）由闭合电路欧姆定律可得：E=I（R+R_A+r），即：$\frac{1}{I}$=$\frac{R}{E}$+$\frac{{R}_{A}+r}{E}$；
  由上式可知：图线的斜率是电动势的倒数，图象的斜率为$\frac{1}{E}$=$\frac{1}{6}$，可得E=6.0V；图象纵轴截距与电源电动势的乘积代表电源内阻和电流表的内阻之和；
图线在纵轴上的截距是$\frac{{R}_{A}+r}{E}$=b=0.60　　　
可得；r=2.8Ω；
故答案为：（1）3.6、（2）①最大值、S₁、R₁、②电源内阻和电流表的内阻之和、6.0  2.8

点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验，解答本题的关键在于明确等电阻替代法测电阻，注意能正确根据题意列出对应的函数关系，才能准确得出结果．