太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动.当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间.且三者几乎排成一条直线的现象.天文学中称为“行星冲日 .假定有两个地外行星A和B.地球公转周期T0=1年.公转轨道半径为r0.行星公转周期Ta=2年.B行星公转轨道半径rb=4r0.则下列说法错误的是( )A．A星公转周期比B星公转周期小B．A星公转线速度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学中称为“行星冲日”，假定有两个地外行星A和B，地球公转周期T₀=1年，公转轨道半径为r₀，行星公转周期T_a=2年，B行星公转轨道半径r_b=4r₀，则下列说法错误的是（　　）

	A．	A星公转周期比B星公转周期小
	B．	A星公转线速度比B星公转线速度大
	C．	相邻两次A星冲日间隔比相邻两次B星冲日间隔时间长
	D．	相邻两次A、B两星同时冲日时间间隔为2年

分析根据开普勒第三定律，求出B行星的公转周期，从而比较A星公转周期与B星公转周期的大小关系；由公转周期比较公转的轨道半径大小关系，最后A、B星的公转线速度大小关系，行星围绕太阳做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律，其轨道半径的三次方与周期T的平方的比值都相等求出B行行公转周期，如果时间是两个周期的最小公倍数，则两个行星都转动整数圈，两者一定共线．

解答解：A、根据开普勒第三定律，$\frac{{r}_{0}^{3}}{{T}_{0}^{2}}=\frac{{r}_{b}^{3}}{{T}_{b}^{2}}$，代入$\frac{{r}_{0}^{3}}{{1}_{\;}^{2}}=\frac{（4{r}_{0}^{\;}）_{\;}^{3}}{{T}_{b}^{2}}$，得${T}_{b}^{\;}=8年$年，据题意${T}_{a}^{\;}=2年$，所以A星公转周期比B星公转周期小，故A正确；
B、根据T=$2π\sqrt{\frac{{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，B星周期越大，B星轨道半径越大，由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，B星的线速度小，所以A星公转线速度比B星公转线速度大，故B正确；
C、A行星公转周期T_a=2年，地球公转周期T₀=1年，则当A星与地球处于同一直线上时，再经过2年，A行行又与地球在同一直线上，所以相邻两次A星冲日间隔为2年；相邻两次B星冲日间隔为8年，所以相邻两次A星冲日间隔比相邻两次B星冲日间隔短，故C错误；
D、若某个时刻A、B两星冲日，根据AB选项的分析可知，经过8年，A、B两星再次冲日，故D错误．
本题选错误的，故选：CD

点评本题关键是结合开普勒第三定律分析（也可以运用万有引力等于向心力列式推导出），找到两个行星的周期与地球周期的最小公倍数是关键，难度不大，属于基础题．

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超能学典单元期中期末专题冲刺100分系列答案

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9．

如图所示，一质点沿半径为r=20cm的圆周自A点出发，逆时针运动，在2s内运动圆周到达B点，求：
（1）质点的位移和路程．
（2）质点的平均速度的大小．

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10．

一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示．则：b弹簧的原长更长，a弹簧的劲度系数更大．（填“a”或“b”）

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7．一学生将电流表G（内阻R_g=40Ω、I_g=3mA）改装成0.6A的电流表后，利用下列器材完成了测定某种金属的电阻率的实验．

所用器材如下：
A电流表G（内阻R_g=40Ω、I_g=3mA）
B电压表V（0-3V-15V，内阻足够大）
C滑线变阻器R₁（0-100Ω、Im=1A）
D滑动变阻器R₂（0-10Ω、Im=1A）
E电阻箱R₃（0Ω-10KΩ、Im=1A）
F电阻箱R₄（0.1Ω-1KΩ、Im=0.6A）
H待测金属丝，电阻约为5-6Ω
I电源、开关、导线若干
J刻度尺
K螺旋测微器
①实验需要的电阻箱是R₄和变阻器是R₂，
②如图1螺旋测微器的读数是0.680mm，改装成0.6A电流表电阻箱数值应调为0.2Ω
③完成电路（图2）中所缺少的连线．

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14．小华、小刚共同设计了图甲所示的实验电路，电路中的各个器材元件的参数为：电池组（电动势约6V，内阻r约3Ω）、电流表（量程2.0A，内阻r_A=0.8Ω）、电阻箱R₁（0～99.9Ω）、滑动变阻器R₂（0～R_t）、开关三个及导线若干．他们认为该电路可以用来测电源的电动势、内阻和R₂接入电路的阻值．

（1）小华先利用该电路准确地测出了R₂接入电路的阻值．
他的主要操作步骤是：先将滑动变阻器滑片调到某位置，接着闭合S、S₂，断开S₁，读出电流表的示数I；再闭合S、S₁，断开S₂，调节电阻箱的电阻值为3.6Ω时，电流表的示数也为I．此时滑动变阻器接入电路的阻值为3.6Ω．
（2）小刚接着利用该电路测出了电源电动势和内电阻．
①他的实验步骤为：
a．在闭合开关前，调节电阻R₁或R₂至最大值（选填“最大值”或“最小值”），之后闭合开关S，再闭合S₁（选填“S₁”或“S₂”）；
b．调节电阻R₁（选填“R₁”或“R₂”），得到一系列电阻值R和电流I的数据；
c．断开开关，整理实验仪器．
②图乙是他由实验数据绘出的$\frac{1}{I}$-R图象，图象纵轴截距与电源电动势的乘积代表电源内阻和电流表的内阻之和，电源电动势E=6.0V，内阻r=2.8Ω．（计算结果均保留两位有效数字）．

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4．为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图1所示的实验装置．其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量．（滑轮质量不计）

（1）实验时，一定要进行的操作是BCD
A．用天平测出砂和砂桶的质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
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E．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
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（3）以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度为纵坐标，画出的图3a-F图象是一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为$\frac{2}{k}$．

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11．一物体做匀加速直线运动，在第1s内、第2s内通过的位移分别为1m和2m．求：
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8．已知二氧化碳摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为N_A，在海面处容器内二氧化碳气体的密度为ρ．现有该状态下二氧化碳分子间的平均距离为$\root{3}{\frac{M}{ρ{N}_{A}}}$．实验表明，在2500m深海中，二氧化碳浓缩成近似固体的硬胶体．将二氧化碳分子看作直径为D的球，容器内质量为m的二氧化碳气体全部变成硬胶体后体积约为$\frac{{N}_{A}ρ{VπD}^{3}}{6M}$．

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