Question

19．用轻质细线把小球悬挂在O点，在O点的正下方有一钉子，把细线沿水平方向拉直，如图所示．无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的时刻，则以下说法正确的是（　　）

• A． 小球的角速度大小不变
• B． 小球的线速度大小不变
• C． 小球的向心加速度大小不变
• D． 钉子离O点越远，碰钉子时，细线越容易断

Answer 1

分析 当细线与钉子碰撞的前后瞬间，小球的线速度大小不变，结合线速度与角速度、向心加速度的关系判断角速度、向心加速度的变化，根据牛顿第二定律判断绳子的拉力变化．

解答 解：A、当细线与钉子碰撞的前后瞬间，小球的线速度大小不变，根据$ω=\frac{v}{r}$知，半径减小，则角速度增大，故A错误，B正确．
C、根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，线速度大小不变，半径减小，则向心加速度增大，故C错误．
D、根据F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，钉子离O点越远，则r越小，F越大，则细线越容易断，故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度和半径的关系，抓住线速度的大小不变，去分析角速度、向心加速度等变化．