Question

11．滑雪运动员以一定的速度从水平台的O点水平飞出，落地点A到飞出点O得距离OA=27m，山坡与水平面的夹角α=37°．不计空气阻力．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）求：
（1）运动员在空中运动的时间；
（2）运动员从O点飞出时的初速度．

Answer 1

分析 （1）运动员从O点水平飞出做平抛运动，根据下落的高度求出运动的时间．
（2）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，根据水平的位移求出平抛的初速度．

解答 解：（1）设运动员在空中下落的距离为h，运动的时间为t，则有：
h=L_OAsin37°=27×0.6=16.2m
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×16.2}{10}}$s=1.8s
（2）设运动员在空中运动的水平距离为x，速度为：
v=$\frac{x}{t}$=$\frac{OAcos37°}{t}$=$\frac{27×0.8}{1.8}$=12m/s
答：（1）运动员在空中运动的时间是1.8s；
（2）运动员从O点飞出时的初速度是12m/s．

点评 解决本题的关键掌握平抛运动的规律，知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．