Question

2．汽车通过圆形拱桥顶点时对桥的压力为车重的$\frac{1}{2}$，若拱桥的半径为R=20m，则此时汽车的速度为（　　）

• A． 10m/s
• B． 20m/s
• C． 25m/s
• D． 30m/s

Answer 1

分析 根据竖直方向上的合力提供向心力求出汽车通过桥顶的速度

解答 解：根据牛顿第二定律得：
mg-F_N=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
即$\frac{1}{2}$mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：v=$\sqrt{\frac{1}{2}gr}$=$\sqrt{\frac{1}{2}×10×20}$=10m/s．
故选：A

点评 解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．知道摩擦力为零时，此时支持力为零．