Question

质点做匀变速直线运动，初速度大小为10m/s，经过时间t=4s，末速度大小为2m/s，那么关于这段时间内的加速度与位移的说法正确的是（　　）

• A、可能加速度大小为2m/s²，位移大小为16m
• B、可能加速度大小为2m/s²，位移大小为24m
• C、可能加速度大小为3m/s²，位移大小为16m
• D、可能加速度大小为3m/s²，位移大小为24m

Answer 1

分析：末速度大小为2m/s，有两种可能：末速度的方向可以与初速度方向相同，也可以与初速度方向相反．
根据加速度定义式a=

△v

△t

求解加速度，根据运动学公式x=

v0+ v

2

t求解位移．

解答：解：规定初速度方向为正方向，已知初速度v₀=10m/s，末速度v=2m/s或-2m/s，时间△t=10s，
根据加速度定义式a=

△v

△t

得
末速度的方向与初速度方向相同，a₁=

2-10

4

=-2m/s²，负号表示与初速度方向相反．
末速度的方向与初速度方向相反，a₂=

-2-10

4

=-3m/s²，负号表示与初速度方向相反．
根据运动学公式x=

v0+ v

2

t得
末速度的方向与初速度方向相同，x₁=

2+10

2

×4=24m
末速度的方向与初速度方向相反，x₂=

10+(-2)

2

×4=16m
所以加速度大小为2m/s²，位移大小为24m．加速度大小为3m/s²，位移大小为16m．
故选：BC．

点评：本题是匀变速直线运动规律的直接应用，要注意矢量的方向性，即要规定正方向．