Question

【题目】如图所示，在光滑水平面上有一辆质量m1＝3.98 kg的平板小车，小车上表面离地高度为h=0.2m，小车右端有一个质量m2＝1 kg的木块(木块可视为质点)，小车与木块一起静止在地面上。一颗质量m0＝20 g的子弹以v0＝300 m/s的初速度水平向右飞行，瞬间击中小车并留在其中。木块与小车上表面之间的动摩擦因数μ=0.2。(g＝10 m/s2)

（1）如果木块刚好不从小车上掉下，求小车长度L0；

（2）如果小车长度L=0.25 m，求木块落地瞬间与小车左端的水平距离x。

Answer 1

【答案】（1）0.45m（2）0.2m

【解析】

（1）子弹击中小车的过程满足动量守恒，所以可得

，

之后，木块加速，小车减速，如果木块刚好不从小车上掉下，则此时三者共速，且木块和小车的相对位移正好等于车长，可得

，

根据牛顿运动定律可得，以向右为正方向，木块和小车的加速度分别为

，

所以小车的长度

（2）设小车和木板分离所用时间为t，根据题意可知

解的

，（舍去，共速所需时间为0.6s）

所以可得分离时木板和小车的速度分别为0.4m/s和1.4m/s，分离后木块做平抛。落地的时间

因此，木块落地瞬间与小车左端的水平距离