Question

【题目】如图所示，A、B是两只容积为V的容器，用一只气筒C与它们相连，气筒C内有密封良好的可自由移动的活塞，气筒C的容积为0.5V。a、b是两只单向进气阀，当气筒抽气时a打开、b关闭，当气筒打气时b打开、a关闭。最初A、B两容器内空气的压强均为p0，活塞位于气筒C的最右侧。已知活塞从气筒C的最右侧运动到最左侧完成一次抽气，从最左侧运动到最右侧完成一次打气（活塞的体积和气筒与容器间连接处的体积不计，气体温度保持不变），求：

（i）活塞第一次抽气结束后C内气体的压强p；

（ii）活塞完成抽气、打气各2次后，A、B容器内的气体压强之比。

Answer 1

【答案】（i）p1=p0；（ii）2：7

【解析】

（i）根据玻意耳定律可知，第一次抽气时

p0V=p1(0.5+1) ①

由①解得

②

（ii） 根据玻意耳定律可知，第二次抽气

p1V=pA(0.5+1)V ③

第一次打气

p0V+ 0.5 p1V =p2V ④

第二次打气

p2V + 0.5 pAV =pBV ⑤

由①③④⑤式解得

pA：pB=2：7