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    16．如图所示，一光滑圆环固定在竖A平面内，环上套着两个质量为mA和mB的小球A和B（中央有孔），A、B间由轻杆连接着，两个小球可以看做质点，且mA大于mB，细杆的长度刚好等于圆环的直径，在小球A从圆环竖直方向最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过程中．下列几种说法中正确的是（　　）
    A．小球A、B组成的系统的机械能减小
    B．A球减小的重力势能大于B球增加的重力势能
    C．B球动能的增加量等于A球重力势能的减少量
    D．当A球到达最低点时，细杆对B球所做的功为$\frac{4{m}_{A}{m}_{B}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$gR

    分析 小球A、B组成的系统只有重力做功，机械能守恒．由公式Ep=mgh分析重力势能变化量的大小．由系统的机械能守恒求出A球到达最低点时B球的速度，再由动能定理求细杆对B球所做的功．

    解答 解：A、小球A、B组成的系统只有重力做功，系统的机械能守恒．故A错误．
    B、由于mA大于mB，由公式Ep=mgh分析可知，A球减小的重力势能大于B球增加的重力势能．故B正确．
    C、由系统的机械能守恒可知，A球重力势能的减少量等于B球增加的重力势能、AB两球动能的增加量之和，故C错误．
    D、设A球到达最低点时两球的速度大小为v．根据系统的机械能守恒得：
      （mA-mB）g•2R=$\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{B}）{v}^{2}$
    对B球，由动能定理得：
      W-mBg•2R=$\frac{1}{2}{m}_{B}{v}^{2}$
    解得细杆对B球所做的功 W=$\frac{4{m}_{A}{m}_{B}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$gR．故D正确．
    故选：BD

    点评 本题是杆系的系统机械能守恒问题，要掌握机械能守恒的条件，判断出系统的机械能是守恒的，要明确动能定理是求变力做功常用的方法．

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