【题目】如图所示,质量m=1 kg的长木板A放在水平地面上,在木板的最右端放一质量也为m=1 kg的物块B.木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.2,物块与木板间的动摩擦因数μ2=0.1.现用一水平力F=9 N作用在木板上,使木板由静止开始匀加速运动,经过t1=1 s,撤去拉力.最终物块没有滑离木板.设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.(g取10 m/s2)求:
(1)撤去拉力时,木板的速度大小v1
(2)木板的最小长度L
(3)物块最终与木板右端的距离s
【答案】(1)4 m/s (2)2.25 m (3)1.5 m
【解析】试题分析: (1)若在时间t1=1 s内,物块与长木板一起运动,加速度为a,则
F-2μ1mg=2ma ①
因为μ2mg<ma 说明物块在长木板上发生了相对滑动.
设撤去F时,长木板的速度为v板1,物块速度为v块1
对物块,μ2mg=ma块v块1=a块t1 ③
对木板,F-μ2mg-μ12mg=ma板1v板1=a板1t1 ④
代入数据解得v板1=4 m/s v块1=1 m/s ⑤
(2)撤去F后,物块继续加速,加速度大小不变.木板做减速运动,设木板的加速度a板2
μ2mg+μ12mg=ma板2 ⑥
设再经过t2时间二者速度相同,设此速度大小为v,则v=v块1+a块t2v=v板1-a板2t2 ⑦
解得t2=0.5 s v=1.5 m/s ⑧
在t1和t2时间内,物块和木板的位移分别为x块1=(t1+t2) x板1=
t1+
t2 ⑩
木板的长度至少为L=x板1-x块1
代入数据解得L=2.25 m
(3)达到相同速度后,物块和木板均做匀减速运动,直至停止.物块相对木板向右运动.物块的加速度大小仍为a块,木板的加速度大小a板3,μ1·2mg-μ2mg=ma板3
此过程中物块和木板的位移分别为x块2=x板2=
由几何关系知x块2+s=x板2+L
代入数据解得s=1.5 m.
考点:牛顿第二定律、匀变速直线运动。
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【题目】质量均为1kg的甲、乙两质点沿x轴正方向做直线运动,t=0时刻同时经过坐标x=10m的点,在描述两质点运动的v﹣t图象中,直线a、b分别描述了甲、乙两质点在0﹣20s内的运动情况,则下列说法正确的是( )
A. 乙质点所受的合力为0.5N
B. 在10s﹣20s内,两质点逐渐远离
C. 在t=10s时,两质点相遇
D. 两质点相遇点的坐标为x=100m
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【题目】如图,水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动,从水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中,下列说法正确的是 ( )
A.木块A处于超重状态
B.木块A处于失重状态
C.B对A的摩擦力不变
D.B对A的摩擦力越来越大
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【题目】如图所示,质量为m的b球用长为h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处,质量也为m的小球a从距BC高h的A处由静止释放,沿ABC光滑轨道滑下,在C处与b球正碰并与b粘在一起,已知BC轨道距地面有一定的高度,悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg.试问:
(1)a球与b球碰前瞬间的速度多大?
(2)a、b两球碰后,细绳是否会断裂?(要求通过计算回答)
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【题目】如图所示,长均为d的两正对平行金属板MN、PQ水平放置,板间距离为2d,板间有正交的匀强电场和匀强磁场,一带电粒子从MP的中点O垂直于电场和磁场方向以v0射入,恰沿直线从NQ的中点A射出;若撤去电场,则粒子从M点射出(粒子重力不计).以下说法正确的是
A. 该粒子带负电
B. 该粒子带正电、负电均可
C. 若撤去磁场,则粒子射出时的速度大小为2v0
D. 若撤去磁场,则粒子射出时的速度大小为v0
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【题目】我国在轨运行的气象卫星有两类,如图所示,一类是极地轨道卫星——风云1号,绕地球做匀速圆周运动的周期为12h;另一类是地球同步轨道卫星——风云2号,运行周期为24h。下列说法正确的是)( )
A. 风云1号的线速度大于风云2号的线速度
B. 风云1号的线速度小于风云2号的线速度
C. 风云1号的向心加速度大于风云2号的向心加速
D. 风云1号、风云2号相对地面圴静止
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【题目】下列说法中正确的是____.
A. 一定质量的理想气体的内能随着温度升高一定增大
B. 第一类永动机和第二类永动机研制失败的原因是违背了能量守恒定律
C. 当分子间距r>r0时,分子间的引力随着分子间距的增大而增大,分子间的斥力随着分子间距的增大而减小,所以分子力表现为引力
D. 大雾天气学生感觉到教室潮湿,说明教室内的相对湿度较大
E. 一定质量的单晶体在熔化过程中分子势能一定是增大的
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【题目】如图所示,木块B上表面是水平的,当木块A置于B上,并与B保持相对静止,一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑,在下滑过程中( )
A. A所受的合外力对A不做功 B. B对A的弹力做正功
C. B对A的摩擦力做正功 D. A对B不做功
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【题目】在如图所示的电路中, 、
、
分别表示理想电流或电压表,它们的示数以安或伏为单位,当电键
闭合后,
、
、
三块表的示数分别为
、
、
时,灯
、
恰好正常发光.已知灯
、
的额定电压相同,额定功率之比为
,则可判断出( )
A. 、
、
均为电流表
B. 、
、
均为电压表
C. 为电流表,
、
为电压表
D. 为电压表,
、
为电流表
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