动车组就是把带动力的动力车与非动力车按照预定的参数组合在一起．某车次动车组由8节车厢连接而成.每节车厢的总质量均为8×104kg.其中第1节和第5节带动力的.正常行驶时每节动力车发动机的功率均为2×107w.设动车组均在平直路面行驶.受到的阻力恒为重力的0.1倍(g取10m/s2)．求(1)该动车组正� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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动车组就是把带动力的动力车与非动力车按照预定的参数组合在一起．某车次动车组由8节车厢连接而成，每节车厢的总质量均为8×10⁴kg，其中第1节和第5节带动力的，正常行驶时每节动力车发动机的功率均为2×10⁷w，设动车组均在平直路面行驶，受到的阻力恒为重力的0.1倍（g取10m/s²）．求
（1）该动车组正常行驶时的最大速度
（2）当动车组的加速度为1m/s²时，第6节车对第7节车的牵引力为多大
（3）甲、乙两站相距10Km，如果动车组以50m/s的速度通过甲站，要使动车组停靠在乙站，两台发动机至少需工作多长时间．

分析：（1）当牵引力与阻力相等时有最大速度，故动车组的最大速度v_m=

；
（2）由牛顿第二定律求得当动车组的加速度为1m/s²时，第6节车对第7节车的牵引力；
（3）车始终以最大功率行驶时，通过甲乙两站之间所用时间最短．

解答：解：（1）动车组最大速度为v_m=

k8mg

解得：v_m=2×

2×107

0.1×8×8×104×10

=62.5m/s
（2）以第7、8节车为研究对象，由牛顿第二定律得：
F-k2mg=2ma
F-0.1×2×8×10⁴=2×8×10⁴×1
解得：F=3.2×10⁵N
（3）对车通过甲乙两站的过程应用动能定理：2pt-k8mgL=0-

?8mv²
2×2×10⁷×t-0.1×8×8×10⁴×10×10³=-

×8×8×10⁴×50²
解得：t=140s
答：（1）该动车组正常行驶时的最大速度为62.5m/s；
（2）当动车组的加速度为1m/s²时，第6节车对第7节车的牵引力为3.2×10⁵N；
（3）甲、乙两站相距10Km，如果动车组以50m/s的速度通过甲站，要使动车组停靠在乙站，两台发动机至少需工作140s．

点评：解决本题的关键知道当牵引力等于阻力时，动车组的速度最大，当动车始终以恒定功率工作时，求牵引力做的功经常用公式W=pt．

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