Question

动车组就是把带动力的动力车与非动力车按照预定的参数组合在一起。某车次动车组由8节车厢连接而成，每节车厢的总质量均为8?10⁴ kg,其中第1节和第5节带动力的，正常行驶时每节动力车发动机的功率均为2?10⁷w，设动车组均在平直路面行驶，受到的阻力恒为重力的0.1倍（g取10m/s²)。求

（1）该动车组正常行驶时的最大速度

（2）当动车组的加速度为1m/s²时，第6节车对第7节车的牵引力为多大

（3）甲、乙两站相距10Km,如果动车组以50m/s的速度通过甲站，要使动车组停靠在乙站， 两台发动机至少需工作多长时间

Answer 1

（1）对滑块从A→C： F(L+R)-mgR-μmgL=0 　　　（2分）

得　 F=500N （1分）

（2）设滑块第一次返回水平轨道的最远处P₁离B点的距离为d

对滑块从C→P₁： mgR-F(R+d)- μmgd=0 　　　（1分）

　　　　　　　 解得：d=2m　 （1分）

（3）滑块最终到达B点的速度将减至零，从而将在圆弧上以B点为极端位置做往复运动.

　 对滑块在水平轨道上运动的全过程：FL-μmgS=0　 （2分）

　　　　　　　　　　　 得　　 S=2L=12m　　 （1分）