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如图,在一个平面直角坐标系内,原点O处有一质点,质量为m.为使质点到达坐标为(d,d)的点P,现给质点施以大小为F的恒力,在起初的时间t1内该力方向为x轴正方向,之后的时间t2内该力变为y轴正方向,经过这两段运动质点刚好到达P点.试求:
(1)比值t1:t2
(2)质点到达P点时的速度.

【答案】分析:质点先在x轴方向上做匀加速直线运动,然后做类平抛运动,在x方向上做匀速直线运动,在y方向上做匀加速直线运动,抓住x方向上的位移之和等于d,y方向上的位移等于d,运用运动学公式求出运动时间的比值.根据运动学公式求出质点运动到P点在x方向和y方向上的分速度大小,根据平行四边形定则求出质点到达P点的速度.
解答:解:(1)物体运动时的加速度  (1)
在t1时间内x方向做匀变速直线运动,位移
       (2)
t1时间末速度v1=at1     (3)
t2时间内x方向为匀速直线运动,位移x2=v1t2=at1t2    (4)
y方向上做匀变速直线运动,位移      (5)
y方向上末速度v2=at2     (6)
物体最终到达P点,有:
x1+x2=d       (7)
y2=d            (8)
根据(2)(4)(5)(7)(8)解得
.(9)
(2)根据(1)(5)(8)可解得
  (10)
由(9)(10)可得
   (11)
由(1)(3)(11)可解得质点在x方向上的末速度
   (12)
由(1)(6)(10)可得质点在y方向上的末速度为
.    (13)
则v=
答:(1)比值t1:t2=
(2)质点到达P点时的速度为
点评:解决本题的关键理清质点在整个过程中的运动过程,结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解.
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科目:高中物理 来源: 题型:

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(1)比值t1:t2
(2)质点到达P点时的速度.

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科目:高中物理 来源:2013届湖北省荆州中学高三第二次质量检测物理试卷(带解析) 题型:计算题

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(1)比值t1:t2
(2)质点到达P点时的速度。

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(1)比值t1:t2

(2)质点到达P点时的速度。

 

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(1)比值t1:t2
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