Question

2．真空中的两个点电荷，电荷两分别为Q和2Q，相距为r时相互作用的静电力大小为F；若将这两个点电荷之间的距离边为2r，其他条件不变，则它们之间静电力大小为（　　）

• A． $\frac{F}{2}$
• B． 2F
• C． $\frac{F}{4}$
• D． 4F

Answer 1

分析 库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的作用力与它们电量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．

解答 解：真空中两个电荷量均为Q的点电荷，相距为r时的相互作用静电力大小为F，根据库仑定律，有：
F=k$\frac{Q•2Q}{{r}^{2}}$…①
若将这两个点电荷间的距离变为2r，则他们之间的静电力大小变为：
F′=k$\frac{Q•2Q}{（2r）^{2}}$=$\frac{1}{4}$k$\frac{Q•2Q}{{r}^{2}}$ …②
故：F′=$\frac{F}{4}$，故C正确，ABD错误；
故选：C．

点评 本题关键是根据库仑定律直接列式求解，基础题．在利用库仑定律解题时，要注意库仑定律的使用条件．