Question

16．如图所示，在光滑的水平板的中央有一光滑的小孔，用不可伸长的轻绳穿过小孔，绳的两端分别挂上小球C和物体B，在B的下端再挂一重物A，现使小球C在水平板上以小孔为圆心做匀速圆周运动，稳定时圆周运动的半径为R，现剪断连接A、B的绳子，稳定后，小球以另一半径在水平面上做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）

• A． 剪断连接A、B的绳子后，小球C的速度不变
• B． 剪断连接A、B的绳子后，小球C的速度减小
• C． 剪断连接A、B的绳子后，B、C具有的机械能减小
• D． 剪断连接A、B的绳子后，B、C具有的机械能增加

Answer 1

分析 连接A、B的绳子后到稳定过程，对B和C组成的系统，只有绳子的拉力和B的重力对系统做功，而绳子对两个物体做功的代数和为零，所以B和C组成的系统机械能守恒．

解答 解：小球做圆周运动靠拉力提供向心力，剪断绳子前，绳子的拉力等于A和B的重力之和；剪断绳子后，绳子的拉力等于B物体的重力，故断开A、B间的绳子后，小球转动的半径要增大，故B会上升；
对C球，根据牛顿第二定律，有：T=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，故v=$\sqrt{\frac{Tr}{m}}$，据此无法判断v大小的变化；
但是对B、C系统考虑，由于细线不可能储存弹性势能，故B、C系统的机械能守恒，重力势能增加，故动能一定减小，故小球C的速度减小，故ACD错误，B正确；
故选：B

点评 本题关键是明确小球机械能不守恒，是小球和物体构成的系统机械能守恒；同时要知道细线连着的物体，细线对两个物体做功的代数和为零．