Question

19．如图所示，放在粗糙水平面上的物块A和悬挂物块B均处于静止状态，绳AC水平，劲度系数为k=400N/m的轻弹簧中轴线CD与水平方向的夹角a=37°，弹簧伸长量为x=4cm．求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）物块A受到的摩擦力大小和方向
（2）物块B的重力大小．

Answer 1

分析 选节点为研究对象，受力分析，根据力的分解和共点力平衡的条件列示求解即可．

解答 解：（1）设弹簧的弹力、绳AC的拉力、绳BC
的拉力分别为F_CD、F_AC、F_BC，
由胡克定律得：F_CD=kx   
 解得：F_CD=400×0.04=16N 
对C点受力分析并分解如图：

水平方向：F_AC=F″=F_CDcosα
代入数据得：F_AC=16×0.8=12.8N
又因为A保持静止，所以A受到的摩擦力为：f=F_AC=12.8N，方向水平向左，
（2）竖直方向：F_BC=F′=F_CDsinα
代入数据得：F_BC=16×0.6=9.6N
又因为B保持静止，所以B受到的重力为：G_B=F_BC=9.6N
答：（1）物块A受到的摩擦力大小为12.8N，方向水平向左；
（2）物块B的重力为9.6N．

点评 掌握力的合成和分解，运用共点力平衡的条件找出力与力的关系，要求同学们能正确分析物体的受力情况，并能结合几何关系求解，难度适中．