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    如图所示为一透明玻璃半球，在其下面有一平行半球上表面水平放置的光屏。两束关于中心轴OO＇对称的激光束从半球上表面垂直射入玻璃半球，恰能从球面射出。当光屏距半球上表面h1=40cm时，从球面折射出的两束光线汇聚于光屏与OO＇轴的交点，当光屏距上表面h2=70cm时，在光屏上形成半径r=40cm的圆形光斑。求该半球形玻璃的折射率。

    解析试题分析：光路如图所示，设临界光线AE、BF入射后，经E、F两点发生全反射，由几何关系可得：
        ①   
      ②
        ③
       ④
    又由折射定律得：    ⑤
    考点：光的折射 全反射临界角

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    一个半径为的薄软木圆片，在它的圆心处插入一枚大头针。让它们浮在水面上，如图所示。调整大头针露出的长度，直至从水面上方的各个方向向水中看，都恰好看不到大头针，这是因为发生了__________现象。若此时木片下方大头针的长度为h，则水的折射率为__________。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示为一巨大的玻璃容器，容器底部有一定的厚度，容器中装一定量的水，在容器底部有一单色点光源，已知水对该光的折射率为，玻璃对该光的折射率为1.5，容器底部玻璃的厚度为d，水的深度也为d。

    求︰①这种光在玻璃和水中传播的速度
    ②水面形成的光斑的面积（仅考虑直接由光源发出的光线）

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （10分）桌面上有一玻璃圆锥，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，此三角形的边长为L，如图所示，有一半径为的圆柱形平行光束垂直底面入射到圆锥上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为，求：

    ①光在玻璃中的传播速度是多少？
    ②光束在桌面上形成的光斑的面积是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （10分）一玻璃三棱柱竖直放在水平桌面上，其底面A1B1C1是边长a=12cm的等边三角形，柱高L=12cm。现在底面的中心O处放置一点光源，不考虑三棱柱内的反射光，玻璃的折射率为 ，

    求三个侧面的发光的总面积。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示， MN为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R、相对空气折射率为的透明玻璃半球体，O为球心，轴线OA垂直于光屏，O至光屏的距离。位于轴线上O点左侧处的点光源S发出一束与OA夹角θ=60°的光线射向半球体，求光线从S传播到达光屏所用的时间。已知光在真空中传播的速度为c。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （6分）某同学欲测直角三棱镜ABC的折射率n．他让光线沿平行于BC边的方向射到三棱镜的侧面AB上，经棱镜AB边和AC边的两次折射和BC边的一次反射后，又从另一侧面AC边上的P点射出．

    ①在右面图上画出光路图；
    ②若将射向AB边的光的入射角调整为α＝60°，此时的折射角γ＝30°，求折射率n的值．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，△ABC为一直角三棱镜的截面，其顶角θ=30°，P为垂直于直线BCD的光屏。一束宽度等于AB的单色平行光束垂直射向AB面，经三棱镜折射后在屏P上形成一条光带。
    ①以图中编号为a、b、c的三条光线为代表画出光束经棱镜折射的光路示意图；
    ②若从AC面出射的光线与原来入射光线的夹角为30°，求棱镜的折射率。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R="12" cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点．一束红光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45o，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑。已知该介质对红光的折射率为n=，求两个亮斑与A点间的距离。

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