Question

3．如图所示，质量为M的长木板位于光滑水平面上，质量为m的物块静止在长木块上，两物块之间的滑动摩擦因数为μ，现对物块m施加水平向右的恒力F，若恒力F使长木板与物块出现相对滑动．则恒力F的最小值为（重力加速度大小为g，物块与长木板之间的最大静摩擦力等于两者之间的滑动摩擦力）（　　）

• A． μmg（1+$\frac{m}{M}$）
• B． μmg（1+$\frac{M}{m}$）
• C． μmg
• D． μMg

Answer 1

分析 当AB相对滑动，F的最小值为A、B间的能达到的最大静摩擦力．根据牛顿第二定律求出F的最小值．

解答 解：对m、M整体进行受力分析：F=（M+m）a
对m进行受力分析：F-f_B=ma
对M进行受力分析：f_A=Ma
当m、M即将相对滑动时，静摩擦力达到最大值，f_A=μmg．求解上面方程组，
F_最小=μmg（1+$\frac{m}{M}$），故A正确、BCD错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，注意临界状态和整体法、隔离法的运用．