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如图所示,斜面倾角θ=37°,斜面长L=5m,斜面底端放有质量m=5kg的物体,物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25.现用水平F=100N去推物体,使之从静止开始物体沿斜面向上运动,沿斜面向上运动3m时将推力F撤去.(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
试求:①撤去推力F前物体的加速度?
②撤去推力F后物体的加速度?
③物体能否冲上顶端?
①撤去推力F前对物体进行受力分析,如图所示:
沿斜面方向有:Fcosθ-mgsinθ-f=ma1
垂直于斜面方向有:N-mgcosθ-Fsinθ=0
f=μN
代入数据解得:a1=5m/s2,方向沿斜面向上.
②撤去推力F后对物体进行受力分析,如图所示:
沿斜面方向有:mgsinθ+f=ma2
垂直于斜面方向有:N-mgcosθ=0
f=μN
代入数据解得:a2=8m/s2,方向沿斜面向下
③匀加速上升过程中,根据位移速度公式得:
2a1x1=v2
匀减速上升过程中,根据位移速度公式得:
2a2x2=v2
解得:x2=
15
8
m<2m

所以不能冲上顶端
答::①撤去推力F前物体的加速度为5m/s2,方向沿斜面向上;
②撤去推力F后物体的加速度大小为8m/s2,方向沿斜面向下;
③不能冲上顶端.
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B.将重物吊起加速上升时绳索受到的拉力大于mg
C.将重物吊起加速上升过程中绳索突然断了,重物将做自由落体运动
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